Yo no vi a nadie nadando en el lago (aunque tampoco eran las fechas apropiadas), el agua no estaba del todo limpia, es un parque bastante concurrido y por el borde del agua habían botellas, bolsas de plastico....basura en general, a ver si alguíen más te responde pero yo diría que no se puede..., este es el lago más grande de Bucarest, si no se puede en este no se podrá en otros, supongo que habrá que salir un poco a las afueras de la ciudad paara bañarte en un lago.

אני לא ראיתי פינת חי.

No, not in the winter time. Only some of the restaurants in the park may have some small events, but nothing special.

הכניסה לפארק היא בחינם. מאחת היציאות אפשר להיכנס למוזיאון הכפר שהוא מדהים יש בו מבנים שמראים את חיי הכפר מההיסטוריה הרחוקה חלקם פתוחים לכניסה . אל המוזיאון הכניסה היא בתשלום לא יקר ושווה

Not in the park itself

As far as I know, there's no facility for leaving your luggage neither at the park or the Metro Station. What I would suggest is having lunch at 'Pescarus', a nice restaurant on the lake side in this park and ask there to keep your luggage for the time you need for your visit. The personnel at the restaurant is very nice and I'm sure they're going to help you. While you're at it, 'Dimitrie Gusti Village Museum' is at hand. You could take a tour there too as it's quite interesting and you can take beautiful photos.