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Retour sur Comptabilix

Reims, France
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Retour sur Comptabilix

Comptabilix, c’etait l’exoplanète sur laquelle on avait calculé le coût d’un avis sur TripAdvisor.

On va maintenant y calculer l’indice de popularité d’etablissements divers recevant du public.

Pour cela , il ne nous faudra pas moins de trois messages pour évoquer une situation quasiment réelle.

Dans un premier post, nous allons donner les barèmes et les méthodes de calcul ( l’algorithme si secret ).

Dans deux autres posts, nous explorerons ce que donnent ces méthodes sur la fameuse situation.

Voici donc l’algorithme :

L’indice d’un établissement se trouve en faisant la somme de trois termes :

Premier terme : nombre d’avis divisé par 10.

Deuxième terme : moyenne pondérée des notes (de 1 à 5) par les âges des avis avec les coefficients de pondération suivants :

Avis de moins de 3 mois : il est compté 3 fois.

Avis de 3 mois d’age à 6 mois d’age : il compte double.

Avis de plus de 6 mois : il ne compte qu’une fois.

Troisième terme de la somme : moyenne pondérée des notes par les niveaux des rédacteurs :

chaque note compte autant de fois que le niveau du contributeur.

Pour être plus clair, nous allons expliquer cela sur un exemple simple :

Un établissement compte 10 avis qui ont donné les notes suivantes :

Note 5 : 3 fois, dont 2 de moins de 3 mois, 1 entre 3 et 6 mois, 1 de niveau 6 et 2 de niveau 3.

Note 4 : 4 fois, dont 2 de moins de trois mois, 1 entre 3 et 6 mois, 1 de plus de 6 mois, 1 de niveau 5, 1 de niveau 3 et 2 de niveau 2.

Note 3 : 3 fois, dont 1 de moins de trois mois, 1 entre 3 et 6 mois, 1 de plus de 6 mois, 1 de niveau 6, 1 de niveau 3 et 1 de niveau 1.

Nous allons calculer les trois termes de la somme :

Premier terme :

Nombre d’avis divisé par 10 : c’est 1.

Deuxième terme :

Moyenne des notes pondérées par les âges : c’est 9,4.

Troisième terme :

 Moyenne des notes pondérées par les niveaux : c’est 13,8.

Ce qui donne un indice ( ou plutôt index) total de 24,2.

Je tiens à disposition les expressions numériques des calculs donnant les moyennes pondérées, en cas de besoin.

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1. Re: Retour sur Comptabilix

Nous allons maintenant regarder ce qui se passe pour un établissement ayant 30 notes.

Pour simplifier les calculs, nous considèrerons que toutes ces notes ont moins de trois mois.

L'établissement a 16 fois la note 5, dont 8 sont données par des rédacteurs de niveau 6 et 8 sont données par des rédacteurs de niveau 5.

Il a 12 fois la note 4, 6 d’entre elles étant de niveau 6 et les 6 autres de niveau 5.

Enfin, il a 2 fois la note 3 émanant d’un contributeur de niveau 6 et d’un contributeur de niveau 5.

Calculez l’indice de popularité de cet établissement.

À vos crayons et papiers...

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2. Re: Retour sur Comptabilix

Voici la fin de cet énoncé correspondant à une situation de concurrence :

Un concurrent de notre établissement ayant 30 notes vient de s’installer et il pense pouvoir rapidement être classé devant son concurrent direct.

Il peut en effet mobiliser aux antipodes de l’exoplanète 100 contributeurs qui vont donner la note 5, en étant bien sûr des contributeurs novices, donc de niveau 1.

Est- ce que les 100 avis notant à 5 ce nouvel établissement seront suffisants pour dépasser celui dont nous avons calculé l’indice au post 1 ?

Et si ce n’est pas suffisant, quel serait le nombre minimal de contributeurs donnant la note 5 pour dépasser le premier établissement ?

Enfin, dernier aspect de cette situation : le nouvel arrivant qui veut s’imposer se doit de récompenser les contributeurs bienveillants qui lui envoient ces faux avis, mais il ne peut pas le faire par des mouvements d’argent, car sur Comptabilix, tout mouvement d’argent serait surveillé et il serait ainsi détecté.

Il décide donc de récompenser les contributeurs l’ayant aidé à dépasser son concurrent en leur envoyant à chacun d’entre eux 1 kg de caramels mous chocolatés. Chaque caramel coûte 0,15 € et pèse 5 g. Calculer la dépense générée par cette opération de promotion commerciale, sachant qu’il faudra ajouter 20% au coût des caramels pour tenir compte des frais de transport aux antipodes et de la part que se prendra l’intermédiaire sur place pour procéder à la distribution des friandises.

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3. Re: Retour sur Comptabilix

Errata :

Dans le post d’ouverture de ce fil, en début des lignes 9 et en ligne 12, il convient de ne pas lire :

« Moyenne pondérée des notes....."

Mais il faut lire :

«  moyenne des notes pondérées par .... »

Cela change tout, car dans la moyenne pondérée, la moyenne maximale serait de 5 que ce soit pour les notes relatives aux âges ou celles relatives aux niveaux. Alors que en calculant les moyennes des notes pondérées par les âges, on peut obtenir au maximum une moyenne de 15 et ce maximum passe à 30 en ce qui concerne la moyenne des notes pondérées par les niveaux.

Je vous demande donc de bien vouloir excuser cette faute d’énoncé dont l’effet aurait été de minimiser les apports de l’âge de l’avis et du niveau du contributeur. De plus, les résultats de l’exemple cité en fin de ce post d’ouverture tiennent compte de calculs de moyennes de notes pondérées par les coefficients précités’ mais il n’y a que 10 notes à chaque fois.

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4. Re: Retour sur Comptabilix

Je donne quelques explications pour prouver que ces calculs sont simples.

Si nous reprenons l’exemple donné en post d’ouverture :

« Un établissement compte 10 avis qui ont donné les notes suivantes :

Note 5 : 3 fois, dont 2 de moins de 3 mois, 1 entre 3 et 6 mois, 1 de niveau 6 et 2 de niveau 3.

Note 4 : 4 fois, dont 2 de moins de trois mois, 1 entre 3 et 6 mois, 1 de plus de 6 mois, 1 de niveau 5, 1 de niveau 3 et 2 de niveau 2.

Note 3 : 3 fois, dont 1 de moins de trois mois, 1 entre 3 et 6 mois, 1 de plus de 6 mois, 1 de niveau 6, 1 de niveau 3 et 1 de niveau 1.« 

Calculons alors les notes après pondération par les âges :

5 : 2 de moins de 3 mois et 1 entre 3 et 6 mois donnent : 15, 15 et 10 total : 40.

4 : 2 de moins de 3 mois et 1 entre 3 et 6 mois et 1 de plus de 6 mois donnent : 12,12, 8, 4 pour un total de 36.

3 : 1 de moins de 3 mois et 1 entre 3 et 6 mois et 1 de plus de 6 mois donnent 9, 6, 3 pour un total de 18.

La somme des notes après application des coefficients d'ancienneté est 40 + 36 + 18 soit 94, ce qui donne une moyenne de 9,4 puisqu’il y a dix notes.

Pour les notes pondérées par les niveaux, les calculs sont :

5 : 1 de niveau 6 et 2 de niveau 3 ce qui correspond aux notes : 30, 15 et 15 donc de somme 60.

4 : 1 de niveau 5, 1 de niveau 3 et 2 de niveau 2 correspond aux notes 20, 12, 8 et 8 donc total 48.

3 : 1 de niveau 6, 1 de niveau 3 et 1 de niveau 1 donnent les notes 18, 9 et 3 de somme 30.

À total, 60 + 48 + 30 donne 138, ce qui fait une moyenne de 13,8.

La formule de l’indice de popularité de l’etablissement étant donnée par :

nombre d’avis divisé par 10 + moyenne des notes pondérées par l’âge + moyenne des notes pondérées par le niveau,

on obtient ici :

1 + 9,4 + 13,8 soit 24,2 pour indice de popularité de cet exemple d’établissement donné dans l’exemple du post d’ouverture.

Je vous assure que les calculs pour les autres établissements cités ( aux posts 1 et 2 ) sont encore beaucoup plus simples !!

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5. Re: Retour sur Comptabilix

Bonjour,

@ dgidgi51,

J'ai pris un peu de temps pour décrypter vos "Posts" successifs et complémentaires. De toute évidence et étant donnée la participation sur le Forum, concernant soit "Si les niveaux servaient au calcul de l’indice de popularité" ou celui de "Retour sur Comptabilix", ces sujets n'ont vraiment pas l'air de passionner la communauté et je peux aisément le comprendre. Je pense que la raison principale réside dans le fait que la démonstration "mathématique" et/ou "scientifique" que vous tentez d'en faire est d'une part trop longue et le lecteur décroche en cours de route, et d'autre part trop pointue (génération de flux, secret de l'algorithme, procédure chiffrée codifiable, méthodes de calcul, coefficients de pondération, antipodes de l’exoplanète, application des coefficients d'ancienneté...). Je pense sincèrement que ces sujets doivent plutôt être directement exposés aux "techniciens spécialistes" de T.A pour une étude éventuelle... car sur le Forum, je pense que la communauté doit plutôt être à la recherche d'autre chose que de problèmes de maths... intéressant sûrement et uniquement les professeurs en la matière.

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6. Re: Retour sur Comptabilix

Je voudrais rassurer le lecteur :

les calculs sont très simples, il n'y a quasiment que des additions, une division aisée (par 30) et quelques multiplications;

Je donnerai les réponses bien entendu, et chacun verra que le niveau requis est vraiment élémentaire.

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7. Re: Retour sur Comptabilix

Voici la fin des calculs:

Pour l’etablissement ayant 30 notes de moins de trois mois ,16 fois la note 5,12 fois la note 4 et 2 fois la note 3 :

remarquons d’abord que la somme des notes données est 134. En effet 16*5 + 12*4 + 2*3 = 134.

Pour la part d’indice liée aux âges, cette somme va être multipliée par 3 puisque tous les avis ont moins de 3 mois.

Pour le part d’indice liée aux niveaux, il y a pour chaque note autant de notes de niveaux 5 que de notes de niveau 6. Cela fait que la somme de 134 va être multipliée par 5,5 pour cette part.

Il convient donc de multiplier 134 par 8,5 ce qui donne 1139.

Comme il y a 30 notes, le calcul de l’indice de popularité de l’erablissement sera : 1139/30 + 30/10 soit 40,97 en arrondissant au centième le plus proche.

L’établissement ayant 30 notes « fiables » a un indice de popularité de 40,97.

Pour le concurrent, 100 notes de niveau 1 de moins de 3 mois :

La moyenne des notes pondérées par les niveaux donne 5 car toutes ces notes 5 sont de niveau 1.

De même, la moyenne des notes pondérées par leur âge est 15 car toutes ces notes comptent triple.

Il convient d’ajouter 10 ( car 100/10) à la somme de ces deux moyennes de notes pondérées, ce qui donne 10 + 5 + 15 ou 30 pour obtenir l’indice de popularité, ce qui est inférieur à 40,97.

Avec 100 avis de complaisance à 5, le concurrent ne passe pas devant l’etablissement aux 30 avis fiables.

Pour qu’il puisse le dépasser au classement, il faudrait que le nombre de commentaires divisé par 10 soit supérieur à 40,97-20 soit 20,97.

Il faudrait donc que l’etablissement concurrent reçoive 210 avis notés 5 pour passer devant l’etablissement ayant 30 commentaires honnêtes.

Je passe rapidement sur le coût des friandises à financer pour obtenir ces avis de complaisance :

210 kg de caramels à 0,15€ l’unité pesant 5 g, le tout majoré de 20% pour les frais annexes donné 7 560 €.

Reims, France
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8. Re: Retour sur Comptabilix

Épilogues :

J’ai peut être un peu forcé sur la valeur des coefficients utilisés pour valoriser les notes en fonction des niveaux, quoique...

Il n'empêche que 270 avis donnant la note 5 mais de niveau 1 pour passer devant un établissement ayant 30 avis de bon niveau, cela devient dissuasif.

Si ce système est effectif chez TripAdvisor actuellement, c’est un bon moyen pour se prémunir contre la fraude.

Pour les contempteurs de l’esprit mathématique ou scientifique en général, il faut remarquer que mieux vaut essayer de comprendre dans quel monde nous vivons. L’algorithmique fait son apparition partout, les jeunes la pratiquent au lycée ou au collège depuis une dizaine d’années. Toutes les start up qu’on voit se développer actuellement l’utilisent non seulement pour déterminer leur niveau de rentabilité mais aussi dans les programmes et applications qu’elles développent pour leur fonctionnement. TripAdvisor n’échappe pas à la règle et c’est un signe de lucidité que de s’y intéresser.

Londres, Royaume-Uni
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pour Aide, Aidez-nous à améliorer TripAdvisor
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2 258 posts
Équipe TripAdvisor
9. Re: Retour sur Comptabilix

Bonjour dgidgi51,

Les forums de TripAdvisor sont faits pour échanger sur le thème des voyages et du tourisme et pour que les voyageurs puissent échanger leurs expériences.

Nous avons bien noté votre point de vue et vos suggestions sur le forum « Aidez-nous à améliorer TripAdvisor » et celles-ci ont été transférées au département concerné.

Cependant, je ferme cette discussion où vous faites simplement part de vos analyses. Le forum « café des voyageurs » est plutôt un forum créé pour se divertir et discuter d’autres thèmes.

Merci de votre compréhension et bonne fin de semaine !

Alex - Communauté TripAdvisor

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